Thursday, 17 September 2009

Fractio Aeris: A Cracking Tale of Two Villains

In his excellent book Theology at Paris (2000), Chris Schabel reports Michael of Massa (fl. c.1330–37) as having suggested that God could form a declarative sentence about the future "by the cracking of the sky".  This is a rather melodramatic translation; the Latin phrase ‘per aeris fractionem’ need only mean "by the cracking of air".  But the history of this phrase is the history of a more serious mistranslation.

In De anima II.8, Aristotle says that sound is the result of the collision of solid objects with each other and with the air (or other medium), which "happens when the air remains after being struck and is not dispersed; wherefore it makes a sound if it is struck quickly and violently, for the movement of the striker must come sooner than (φθασαι) the dispersal of the air".  He gives an analogy with a heap of sand: you must hit it quickly, or it will just part around your hand.

The first villain of the piece is James of Venice (fl. c.1125–50), who translated the last clause as  "Oportet enim pertingere motum rapientis fracturam aeris"  (for the movement of the violent snatcher must attain the breaking of the air), thus turning what the speed of the blow was meant to avoid into what it was meant to achieve.

Still, two commentaries from the mid-to-late 1240s gave generous glosses:  "pertingere, id est antecedere" (ed. Bazan 1998);  "pertingere, id est excedere, fracturam aeris, id est: oportet quod velocior sit motus percutientis quam possit esse [fracturam aeris] percussi" (ed. Gauthier 1985).  Even better, in 1267 William of Moerbeke corrected ‘pertingere’ to ‘preoccupare’ (anticipate), and Aquinas presented an accurate account in his De anima commentary the following year:  "oportet quod motus percutientis praeveniat divisionem aeris". 

Enter the second villain of the piece: the influential florilegium Parvi flores or Auctoritates Aristotelis (c.1297–98), which paraphrases the De anima passage as saying that sound is caused by the collision of bodies aerem violenter frangentium (violently breaking the air).

In 1316, Auriol discusses Balaam's talking ass as a challenge to his claim that any form impressible on matter can be impressed on it by a natural agent (S I.42.1.iii.3).  He points out that "similem sonum et fractionem aeris potest causare aliquod agens naturale" (a similar sound and breaking of the air can be caused by a natural agent); what is unnatural is just  "motionem ipsius linguae brutalis ex qua sequitur fractio aeris et sonus in aere" (the motion of the beastly tongue itself from which there follows the breaking of the air and the sound in the air).  This passage is surely sufficient to explain the Massa quotation.

My final exhibit is from the introduction to Jean de Meurs’ Musica speculativa secundum Boetium (1323):  "Ad generationem soni tria necessario requiruntur, scilicet percutiens, percussum et medium percutiendi.  Primum frangens aerem celeriter, secundum corpus sonabile naturaliter, tertium aer fractus violenter. … Est igitur sonus fractio aeris ab impulsu percutientis ad percussum."

This is a patchy story, but I think it will hold water.  Anyone wishing to flesh it out should no doubt seek out (as I have not) Wittmann, Vox atque sonus: Studien zur Rezeption der Aristotelischen Schrift "De anima" und ihre Bedeutung für die Musiktheorie, 2 vols (1987).


Minh Hoang said...

Trắng da có nhiều phương pháp , nhưng hầu hết mọi người điều sử dụng các loại thuốc trắng da nhưng đặt ra nhiều câu hỏi quanh các loại thuốc này như thuốc uống trắng da nào hiệu quả , thuốc uống trắng da ivory caps có hại không , thuốc uống trắng da ivory caps có tốt không ? Đó là một vài câu hỏi liên quan đến thuốc làm trăng da ivory caps , cùng tìm hiểu nhé . Ngoài trắng da thì mỹ phẩm nhật bản sakura còn giúp da giữ được nét tự nhiên và chống lão hóa vì dùng kem chống lão hóa sakura , ngoài làm trắng da thì còn là kem chống nắng và giá cả thì cũng là vấn đề vì vậy có nhiều câu hỏi như mua kem chống nắng loại nào tốt ,.. Có nhiều loại nên có nhiều giá khác nhau . Nếu gót chân bị nứt nẻ thì nên dùng kem trị nứt gót chân hiệu quả neutrogena foot cream sẽ giúp bạn có được bàn chân đẹp như ý.

y huynh said...

bạn thắc mắc nhưng không biết hỏi ai?tại sao tinh hoàn lại bị bên to bên nhỏ?.Ban. ngại đi gặp bác sĩ,vào đây để xem bác sĩ giải thick nè tinh hoàn bên to bên nhỏ có sao không?.xem thêm click:
Khi mang thai người ta thường quan tâm :thực phẩm bà bầu nên ăn trong 3 tháng đầu.khi mẹ bầu bị ho thì nên sử dụng loại thuốc nào? tri ho cho mẹ bầu ra sao?
Bạn cần gì là chúng tôi có đó.click vào link để xem nhé:

Fangyaya said...

the north face outlet
moncler coat
louis vuitton outlet stores
cheap uggs
ray ban sunglasses
toms shoes uk
gucci outlet online
kate spade
kate spade outlet
adidas yeezy
michael kors bags
nfl jerseys wholesale
michael kors outlet online
pandora charms
hermes bags
adidas outlet store
retro jordans 13
true religion outlet
air jordan shoes
uggs sale
christian louboutin pas cher
beats by dre
michael kors canada outlet
rolex watches outlet
michael kors outlet clearance
michael kors handbags
longchamp outlet
ray ban sunglasses outlet
louis vuitton handbags
fitflop shoes
adidas originals store
gucci handbags
burberry handbags
fitflop sandals
ugg outlet
louis vuitton purses
abercrombie & fitch outlet
asics shoes for women
fitflops sale
ugg sale

dada24 Xu said...

true religion jeans
ed hardy sale
ugg boots
coach outlet
ugg boots
coach outlet
canada goose outlet online
oakley sunglasses outlet
true religion outlet
nike factory store